Александр Юрьевич Кравченко родился 12 сентября 1981 года в городе Корсаков Сахалинской области.

В 2005 году окончил Амурский государственный медицинский университет.

Кандидат медицинских наук.

Работал в ведущих медицинских организациях России, среди которых Научный центр хирургии, Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова.

С августа 2016 года являлся главным врачом Онкологического центра Калининградской области, активно отстаивает позицию строительства этого социально значимого учреждения здравоохранения в регионе.

С 28 марта 2017 года он назначен временно исполняющим обязанности министра здравоохранения Калининградской области.

29 октября 2017 года назначен министром здравоохранения Калининградской области.

14 мая 2024 года уволился по собственном желанию из министерства здравоохранения Калининградской области.