Максим Николаевич Попов родился в 1980 году в г. Омске Омской области. В 2002 году окончил Омский государственный университет по специальности «юриспруденция».

Службу в органах прокуратуры Российской Федерации начал в апреле 2002 года в должности следователя прокуратуры Ленинского округа Омской области. В разное время работал старшим следователем прокуратуры Ленинского округа, прокурором отдела по надзору за процессуальной деятельностью органов внутренних дел и юстиции прокуратуры Омской области, заместителем прокурора Советского административного округа г. Омска, начальником отдела государственных обвинителей управления по обеспечению участия прокуроров в рассмотрении уголовных дел судами, прокурором Омского района Омской области, прокурором Центрального административного округа г. Омска, первым заместителем прокурора Сахалинской области. С 2021 года по 2025 год занимал должность прокурора Республики Саха (Якутия).

Указом Президента Российской Федерации от 27 октября 2025 года № 781 назначен прокурором Калининградской области.

За примерное исполнение служебных обязанностей поощрялся Генеральным прокурором Российской Федерации, прокурором Омской области. Награжден нагрудным знаком «Почетный работник прокуратуры Российской Федерации», Почетной грамотой Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации.