Согласно официальной биографии, Максим Жук окончил юридический факультет Кубанского государственного университета (он упоминается в перечне почетных выпускников данного вуза). Карьеру в органах он начинал следователем прокуратуры Адлерского района Сочи. Также он занимал должности заместителя Краснодарского транспортного прокурора, Кавказского транспортного прокурора, прокурора Калининского района Краснодарского края, прокурора Центрального административного округа Краснодара и Тихорецкого межрайонного прокурора Краснодарского края. До назначения в Калининградскую область Максим Жук занимал должность прокурора Северского района Краснодарского края.